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黑體輻射源的理論數據


 
普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布,在一定溫度下,單位面積的黑體在單位時間、單位立體角內和單位波長間隔內輻射出的能量為 
B(λ,T)=2hc2 /λ5 /exp(hc/λKT)-1 
B(λ,T)—黑體的光譜輻射亮度(W·m^-2·Sr^-1·μm^-1 ) 
黑體光譜輻射出射度M(λ,T)與波長、熱力學溫度之間關系的公式:
M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)],其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.
黑體能量密度公式:
E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]
E*dv表示在頻率范圍(v,v+dv)中的黑體輻射能量密度。
λ—輻射波長(μm) 
T—黑體**溫度(K、T=t+273k) 
C—光速(2.998×10m·s ) 
h—普朗克常數, 6.626×10 J·S 
K—波爾茲曼常數(Bolfzmann), 1.380×10J·K基本物理常數 
1、在一定溫度下,黑體的譜輻射亮度存在一個極值,這個極值的位置與溫度有關,這就是維恩位移定律(Wien) 
λm T=2.898×10(μm·K) 
λm —*大黑體譜輻射亮度處的波長(μm) 
T—黑體的**溫度(K) 
根據維恩定律,我們可以估算,當T~6000K時,λm~0.48μm(綠色)。這就是太陽輻射中大致的*大譜輻射亮度處。 
當T~300K, λm~9.6μm,這就是地球物體輻射中大致*大譜輻射亮度處。 
2、在任一波長處,高溫黑體的譜輻射亮度**大于低溫黑體的譜輻射亮度,不論這個波長是否是光譜*大輻射亮度處。 
如果把B(λ,T)對所有的波長積分,同時也對各個輻射方向積分,那么可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann),**溫度為T的黑體單位面積在單位時間內向空間各方向輻射出的總能量為B(T) 
B(T)=δT4 (W·m ) 
δ為Stefan-Boltzmann常數, 等于5.67×10 W·m·K現實應用
但現實世界不存在這種理想的黑體,那么用什么來刻畫這種差異呢?對任一波長,定義發射率為該波長的一個微小波長間隔內,真實物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發射率為介于0與1之間的正數,一般發射率依賴于物質特性、環境因素及觀測條件。如果發射率與波長無關,那么可把物體叫作灰體(greybody),否則叫選擇性輻射體。

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